3). Докажите, что векторы ВА и ВС перпендикулярны, если А(0; 2), B(3; -1), C(7; 3).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: Векторы перпендикулярны.

Краткое пояснение: Доказываем перпендикулярность векторов через скалярное произведение.

Найдем координаты векторов \(\vec{BA}\) и \(\vec{BC}\): \[ \vec{BA} = A - B = (0 - 3; 2 - (-1)) = (-3; 3) \] \[ \vec{BC} = C - B = (7 - 3; 3 - (-1)) = (4; 4) \]
Вычислим скалярное произведение векторов \(\vec{BA}\) и \(\vec{BC}\): \[ \vec{BA} \cdot \vec{BC} = (-3) \cdot 4 + 3 \cdot 4 = -12 + 12 = 0 \]
Если скалярное произведение двух векторов равно 0, то эти векторы перпендикулярны.

Ответ: Векторы перпендикулярны.

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей