Вычислить (5-12). 7. 2 cos (arccos 1/8) + 3 cos (arccos 5/12).

Решение:

Используем свойство \( \cos(\arccos x) = x \) для \( x \in [-1, 1] \).

\( 2 \cos(\arccos \frac{1}{8}) + 3 \cos(\arccos \frac{5}{12}) = 2 \cdot \frac{1}{8} + 3 \cdot \frac{5}{12} \).

Упростим:

\( \frac{2}{8} + \frac{15}{12} = \frac{1}{4} + \frac{5}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \).

Ответ: \( \frac{3}{2} \).