6. Вершины треугольника MNP имеют координаты М (-4; -2; -1), N (4; -3; 3), P (5; -1; -2). Определите вид этого треугольника.

Для определения вида треугольника MNP нужно сравнить длины его сторон. Длины сторон можно найти по формуле расстояния между двумя точками в пространстве: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²) 1. Найдем длину стороны MN: MN = √((4 - (-4))² + (-3 - (-2))² + (3 - (-1))²) = √((8)² + (-1)² + (4)²) = √(64 + 1 + 16) = √81 = 9 2. Найдем длину стороны NP: NP = √((5 - 4)² + (-1 - (-3))² + (-2 - 3)²) = √((1)² + (2)² + (-5)²) = √(1 + 4 + 25) = √30 3. Найдем длину стороны MP: MP = √((5 - (-4))² + (-1 - (-2))² + (-2 - (-1))²) = √((9)² + (1)² + (-1)²) = √(81 + 1 + 1) = √83 Треугольник MNP - разносторонний, так как все его стороны имеют разную длину. Теперь проверим, является ли он прямоугольным. Для этого проверим, выполняется ли теорема Пифагора для этого треугольника. (a² + b² = c², где c - самая длинная сторона). Если (√30)² + (9)² = (√83)², то есть 30 + 81 = 83 - неверно, то треугольник не является прямоугольным.

Ответ: Треугольник MNP - разносторонний.