Краткое пояснение: Длина вектора находится как корень квадратный из суммы квадратов его координат.
Дано: \( \vec{a} = i + 2k - 2j \)
* Шаг 1: Запишем вектор в координатной форме: \( \vec{a} = (1, -2, 2) \).
* Шаг 2: Найдем длину вектора по формуле:
\[ |\vec{a}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3 \]
Ответ: Длина вектора \( \vec{a} \) равна 3.