Вариант A2, Задание 2: Разложите на множители: a) 49 - x²; б) -0,01a² + b²; в) 9 - a⁴.

Решение:

Во всех пунктах будем использовать формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

1. а) \( 49 - x^2 = 7^2 - x^2 = (7 - x)(7 + x) \).
2. б) Переставим слагаемые для удобства:
   
   \( b^2 - 0,01a^2 = b^2 - (0,1a)^2 = (b - 0,1a)(b + 0,1a) \).
3. в) \( 9 - a^4 = 3^2 - (a^2)^2 = (3 - a^2)(3 + a^2) \).

Ответ: а) (7 - x)(7 + x); б) (b - 0,1a)(b + 0,1a); в) (3 - a²)(3 + a²).