Вариант A1, Задание 1: Упростите выражения: a) (3 - a)(3 + a); б) (b + 2a)(2a - b); в) (x² - 1)(1 + x²).

Решение:

1. а) Используем формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \):
   
   \( (3 - a)(3 + a) = 3^2 - a^2 = 9 - a^2 \).
2. б) Раскроем скобки:
   
   \( (b + 2a)(2a - b) = b(2a) - b(b) + 2a(2a) - 2a(b) = 2ab - b^2 + 4a^2 - 2ab = 4a^2 - b^2 \).
3. в) Раскроем скобки:
   
   \( (x^2 - 1)(1 + x^2) = (x^2 - 1)(x^2 + 1) \). Используем формулу разности квадратов:
   
   \( (x^2 - 1)(x^2 + 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1 \).

Ответ: а) 9 - a²; б) 4a² - b²; в) x⁴ - 1.