Вариант A1, Задание 2: Разложите на множители: a) y² - 100; б) -0,16x² + y²; в) a⁴ - 25.

Решение:

Во всех пунктах будем использовать формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

1. а) \( y^2 - 100 = y^2 - 10^2 = (y - 10)(y + 10) \).
2. б) Переставим слагаемые для удобства:
   
   \( y^2 - 0,16x^2 = y^2 - (0,4x)^2 = (y - 0,4x)(y + 0,4x) \).
3. в) \( a^4 - 25 = (a^2)^2 - 5^2 = (a^2 - 5)(a^2 + 5) \).

Ответ: а) (y - 10)(y + 10); б) (y - 0,4x)(y + 0,4x); в) (a² - 5)(a² + 5).