Вариант 4. 2. Упростите выражение: (√18+√3)√2 - 0,5√24.

Решение:

1. Раскроем скобки: \( (\sqrt{18}+\sqrt{3})\sqrt{2} = \sqrt{18}\cdot\sqrt{2} + \sqrt{3}\cdot\sqrt{2} = \sqrt{36} + \sqrt{6} = 6 + \sqrt{6} \)
2. Упростим вторую часть выражения: \( 0.5\sqrt{24} = \frac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 6} = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{6} = \sqrt{6} \)
3. Вычтем вторую часть из первой: \( (6 + \sqrt{6}) - \sqrt{6} = 6 \)

Ответ: \( 6 \).