Вариант 3. 4. Упростите выражение \(\frac5{x-7}-\frac2x-\frac{3x}{x^2-49}+\frac{21}{49-x^2}\).

Область допустимых значений: \(x\ne0,7,-7\). Используем \(x^2-49=(x-7)(x+7)\) и \(49-x^2=-(x^2-49)\). Приводим к общему знаменателю \(x(x-7)(x+7)\):

\(\frac{5x(x+7)-2(x^2-49)-3x^2-21x(x-7)}{x(x-7)(x+7)}=\frac{-21x^2+182x+98}{x(x-7)(x+7)}\).

Ответ: \(\frac{-21x^2+182x+98}{x(x-7)(x+7)}\), при \(x\ne0,\pm7\).