Вариант 2. Решите графически систему уравнений: \(\begin{cases} x-y = 3 \\ 3x-y = 18 \end{cases}\)

Решение:

Построим графики двух линейных уравнений.

Для первого уравнения \( x-y=3 \) (или \( y = x-3 \)):

• Если \(x=0\), то \(y=-3\). Точка (0, -3).
• Если \(y=0\), то \(x=3\). Точка (3, 0).

Для второго уравнения \( 3x-y=18 \) (или \( y = 3x-18 \)):

• Если \(x=0\), то \(y=-18\). Точка (0, -18).
• Если \(y=0\), то \(3x=18\), \(x=6\). Точка (6, 0).

Найдём точку пересечения графиков. Визуально или решая систему уравнений, получаем \(x=7.5\), \(y=4.5\).

Ответ: \(x=7.5\), \(y=4.5\).