Вариант 1. Решите методом подстановки систему уравнений: \(\begin{cases} x+3y=13 \\ 2x+y=6 \end{cases}\)

Решение:

1. Выразим \(y\) из второго уравнения: \( y = 6 - 2x \).
2. Подставим выражение для \(y\) в первое уравнение: \( x + 3(6 - 2x) = 13 \).
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно \(x\): \( x + 18 - 6x = 13 \) \( -5x = 13 - 18 \) \( -5x = -5 \) \( x = 1 \).
4. Подставим найденное значение \(x\) в выражение для \(y\): \( y = 6 - 2(1) = 6 - 2 = 4 \).

Ответ: \(x=1\), \(y=4\).