Вариант 2. 1. Найдите значение выражения: 30 – 23,1 : (5 – 4/35).

Решение:

1. Сначала вычислим значение в скобках: \( 5 - \frac{4}{35} \). Приведём 5 к знаменателю 35: \( 5 = \frac{5 \cdot 35}{35} = \frac{175}{35} \).
2. Теперь вычитание в скобках: \( \frac{175}{35} - \frac{4}{35} = \frac{171}{35} \).
3. Следующий шаг — деление: \( 23,1 : \frac{171}{35} \). Преобразуем 23,1 в дробь: \( 23,1 = \frac{231}{10} \).
4. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{231}{10} \cdot \frac{35}{171} \).
5. Сократим дроби: \( \frac{231}{10} \cdot \frac{35}{171} = \frac{231 \cdot 35}{10 \cdot 171} \). Можно сократить 35 и 10 на 5, получим 7 и 2. Можно сократить 231 и 171 на 3 (2+3+1=6, 1+7+1=9). \( 231 : 3 = 77 \), \( 171 : 3 = 57 \).
6. Выражение стало: \( \frac{77 \cdot 7}{2 \cdot 57} = \frac{539}{114} \).
7. Теперь выполним вычитание из 30: \( 30 - \frac{539}{114} \). Приведём 30 к знаменателю 114: \( 30 = \frac{30 \cdot 114}{114} = \frac{3420}{114} \).
8. Вычитание: \( \frac{3420}{114} - \frac{539}{114} = \frac{2881}{114} \).

Ответ: \( \frac{2881}{114} \).