3. Решите уравнение: 1,2 + 10 : 15 = x : 3,5.

Решение:

Приведём уравнение к более удобному виду:

\( 1,2 + \frac{10}{15} = \frac{x}{3,5} \)

Упростим дробь \( \frac{10}{15} \):

\( \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 1,2 + \frac{2}{3} = \frac{x}{3,5} \)

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\( 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)

Сложим обыкновенные дроби:

\( \frac{6}{5} + \frac{2}{3} = \frac{18}{15} + \frac{10}{15} = \frac{28}{15} \)

Теперь уравнение:

\( \frac{28}{15} = \frac{x}{3,5} \)

Выразим \( x \):

\( x = \frac{28}{15} \cdot 3,5 \)

Преобразуем десятичную дробь \( 3,5 \) в обыкновенную:

\( 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \)

Выполним умножение:

\( x = \frac{28}{15} \cdot \frac{7}{2} = \frac{14 \cdot 7}{15} = \frac{98}{15} \)

Преобразуем полученную дробь в смешанное число:

\( \frac{98}{15} = 6 \frac{8}{15} \)

В десятичной форме:

\( x = \frac{98}{15} \approx 6,533... \)

Запишем ответ в виде обыкновенной дроби.

Ответ: \( x = \frac{98}{15} \) или \( x = 6 \frac{8}{15} \).