4. Найдите неизвестный член пропорции: 2\(^{3}\) : 3\(^{1}\) = x : 3,5.

Решение:

Пропорция имеет вид:

\( 2^3 : 3^1 = x : 3.5 \)

Вычислим значения степеней:

\( 2^3 = 8 \)

\( 3^1 = 3 \)

Теперь пропорция выглядит так:

\( 8 : 3 = x : 3.5 \)

Из основного свойства пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов) следует:

\( 8 \cdot 3.5 = 3 \cdot x \)

Вычислим левую часть:

\( 8 \cdot 3.5 = 28 \)

Уравнение принимает вид:

\( 28 = 3x \)

Выразим \( x \):

\( x = \frac{28}{3} \)

Преобразуем в смешанное число:

\( x = 9 \frac{1}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{28}{3} \) или \( x = 9 \frac{1}{3} \).