Вариант 3 1. Сформулируйте закон сохранения импульса замкнутой системы тел. 2. Две сцепленные между собой тележки, двигающиеся со скоростью ₁ = 2 м/с, догоняют третью тележку, двигающуюся в том же направлении со скоростью 2 = 1 м/с. После столкновения все три тележки движутся вместе. Какова скорость совместного движения тележек? Массы тележек одинаковы.

1. Закон сохранения импульса замкнутой системы тел: геометрическая сумма импульсов тел, входящих в замкнутую систему, остается постоянной.

2. Дано:

• $$v_1 = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• $$v_2 = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• $$m_1 = m$$
• $$m_2 = m$$
• $$m_3 = m$$

Найти: $$v$$

Решение:

Закон сохранения импульса в проекции на ось движения:

$$m_1v_1 + m_2v_1 + m_3v_2 = (m_1 + m_2 + m_3)v$$

$$2mv_1 + mv_2 = 3mv$$

$$v = \frac{2v_1 + v_2}{3}$$

$$v = \frac{2 \cdot 2 + 1}{3} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: $$1.67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.