Вариант 2 1. Сформулируйте закон сохранения импульса для замкнутой систе- мы, состоящей из двух взаимодействующих тележек. 2. Человек, бегущий со скоростью и₁ = 4 м/с, вскакивает на тележку, движущуюся ему навстречу со скоростью 2 = 1,5 м/с. Какова скорость тележ ки после этого? Массы человека и тележки соответственно равны 60 кг и 30 кг.

1. Закон сохранения импульса для замкнутой системы, состоящей из двух взаимодействующих тележек: геометрическая сумма импульсов двух тележек до взаимодействия равна геометрической сумме импульсов этих же тележек после взаимодействия.

2. Дано:

• $$v_1 = 4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• $$v_2 = -1.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• $$m_1 = 60 \text{ кг}$$
• $$m_2 = 30 \text{ кг}$$

Найти: $$v$$

Решение:

Закон сохранения импульса в проекции на ось движения:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

$$v = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$

$$v = \frac{60 \cdot 4 + 30 \cdot (-1.5)}{60 + 30} = \frac{240 - 45}{90} = \frac{195}{90} \approx 2.17 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: $$2.17 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.