Вариант 4 1. Будет ли сохраняться импульс незамкнутой системы тел? Если нет, то какова причина изменения импульса этой системы тел? 2. Две сцепленные между собой тележки движутся со скоростью v₁ = 3 м/с навстречу третьей тележке, которая имеет скорость V₂ = 1,5 м/с. Какова скорость совместного движения тележек после соу дарения? Массы тележек одинаковы.

Ответ:

1. Импульс незамкнутой системы тел не сохраняется.
2. Причиной изменения импульса незамкнутой системы тел является воздействие внешних сил.
3. Для решения задачи о скорости совместного движения тележек после столкновения, воспользуемся законом сохранения импульса.

Закон сохранения импульса для системы тел в проекции на ось, вдоль которой движутся тележки:

$$m_1v_1 - m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$

Где:

• $$m_1$$ - масса двух сцепленных тележек,
• $$v_1$$ - скорость двух сцепленных тележек,
• $$m_2$$ - масса третьей тележки,
• $$v_2$$ - скорость третьей тележки,
• $$u$$ - скорость совместного движения тележек после столкновения.

Так как массы тележек одинаковы, то $$m_1 = 2m$$, $$m_2 = m$$, где $$m$$ - масса одной тележки. Подставим эти значения в уравнение:

$$2mv_1 - mv_2 = (2m + m)u$$

Сократим на $$m$$:

$$2v_1 - v_2 = 3u$$

Выразим $$u$$:

$$u = \frac{2v_1 - v_2}{3}$$

Подставим значения скоростей: $$v_1 = 3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$, $$v_2 = 1.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

$$u = \frac{2 \cdot 3 - 1.5}{3} = \frac{6 - 1.5}{3} = \frac{4.5}{3} = 1.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: 1,5 м/с