Вариант 5 1. Ракета система двух взаимодействующих тел. Укажите эти тела. Объясните на основе закона сохранения импульса замкнутой системы тел принцип движения ракеты. 2. Две сцепленные между собой тележки, двигающиеся со скоростью ₁ = 1,2 м/с, догоняют третью тележку, двигающуюся в том же направлении с некоторой скоростью 12. Каково значение скорости 02, если скорость со- вместного движения тележек после соударения равна о = 1 м/с? Массы те- лежек одинаковы.

1. Ракета – система двух взаимодействующих тел. Это топливо и оболочка ракеты.

Принцип движения ракеты основан на законе сохранения импульса. В начальный момент времени импульс системы «ракета – топливо» равен нулю. При сгорании топлива и истечении газов из сопла ракеты, топливо приобретает импульс, направленный в одну сторону. Оболочка ракеты приобретает импульс, равный по модулю и противоположный по направлению импульсу топлива. В результате ракета начинает двигаться в противоположную сторону от направления движения газов.

2. Дано:

• $$v = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• $$v_1 = 1.2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• $$m_1 = m$$
• $$m_2 = m$$
• $$m_3 = m$$

Найти: $$v_2$$

Решение:

Закон сохранения импульса в проекции на ось движения:

$$m_1v_1 + m_2v_1 + m_3v_2 = (m_1 + m_2 + m_3)v$$

$$2mv_1 + mv_2 = 3mv$$

$$2v_1 + v_2 = 3v$$

$$v_2 = 3v - 2v_1$$

$$v_2 = 3 \cdot 1 - 2 \cdot 1.2 = 3 - 2.4 = 0.6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: $$0.6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.