Вариант 5 1. Решите систему уравнений: {x² + y² = 9, x + y = 3

Решим систему уравнений:

• $$x^2 + y^2 = 9$$
• $$x + y = 3$$

Выразим x из второго уравнения: $$x = 3 - y$$. Подставим в первое уравнение:

$$(3 - y)^2 + y^2 = 9$$

$$9 - 6y + y^2 + y^2 = 9$$

$$2y^2 - 6y = 0$$

$$2y(y - 3) = 0$$

Следовательно, либо $$y = 0$$, либо $$y = 3$$.

Если $$y = 0$$, то $$x = 3 - 0 = 3$$. Если $$y = 3$$, то $$x = 3 - 3 = 0$$.

Ответ: (3; 0), (0; 3)