2. Площадь прямоугольника равна 8 см³, а периметр равен 12 см. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда площадь равна S = a * b, а периметр P = 2 * (a + b). Из условия задачи имеем:

• $$a * b = 8$$
• $$2 * (a + b) = 12$$

Из второго уравнения получим: $$a + b = 6$$, откуда $$b = 6 - a$$. Подставим в первое уравнение:

$$a * (6 - a) = 8$$

$$6a - a^2 = 8$$

$$a^2 - 6a + 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4$$

$$a_1 = (6 + \sqrt{4}) / 2 = (6 + 2) / 2 = 4$$

$$a_2 = (6 - \sqrt{4}) / 2 = (6 - 2) / 2 = 2$$

Если $$a = 4$$, то $$b = 6 - 4 = 2$$. Если $$a = 2$$, то $$b = 6 - 2 = 4$$.

Ответ: 4 см и 2 см.