3. Решите графически систему уравнений: ({x + y = 7, xy = 10.

Решим графически систему уравнений:

• $$x + y = 7$$
• $$xy = 10$$

Выразим y из первого уравнения: $$y = 7 - x$$. Подставим во второе уравнение:

$$x(7 - x) = 10$$

$$7x - x^2 = 10$$

$$x^2 - 7x + 10 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-7)^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9$$

$$x_1 = (7 + \sqrt{9}) / 2 = (7 + 3) / 2 = 5$$

$$x_2 = (7 - \sqrt{9}) / 2 = (7 - 3) / 2 = 2$$

Если $$x = 5$$, то $$y = 7 - 5 = 2$$. Если $$x = 2$$, то $$y = 7 - 2 = 5$$.

Ответ: (5; 2), (2; 5)