Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 2 1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АBD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
∠CAD = ∠CBD = 34°.
∠ABC = ∠ABD + ∠CBD.
∠ABC = 80° + 34° = 114°.
Ответ: 114°
Похожие
- 1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 2.На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA=68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- 3. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 6,5. Найдите АС, если ВС=12.
- 4.В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
- 5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
- 6. Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
- 7. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найти ED, если АЕ=3, BE=4, CE=2
- 8. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 2, AC = 8. Hайдите АК.
- 9. Точки М и Р лежат соответственно на сторонах ВС и АВ треугольника АВС, причем МР II АС. Найти сторону АВ, если АС=12см, МР-4см, РВ-5см?
- 10.Из точки А вне окружности проведена касательная АВ и секущая AD, как показано на картинке. Найдите длину отрезка АС, если CD=5, а длина отрезка касательной равна 6√2.
- 2.На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки Ми №. Известно, что ∠NBA=34°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- 3. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 8,5. Найдите ВС, если АС=8.
- 4.В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD диаметры. Угол AOD равен 148°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
- 5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 132°, угол CAD равен 80°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
- 6. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 115°. Ответ дайте в градусах.
- 7. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. Найти АР, если ВР-15, CP=6, DP=10
- 8. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём, АВ=3, АС-12.. Найдите АК
- 9. Точки К и Н лежат соответственно на сторонах АС и СВ треугольника АВС, причем МР ІІ АВ. Найти сторону АС, если КС-12см, КН-6см, АВ=8см?
- 10. Точки В, С, D и Е угла САЕ лежат на окружности, причём точка В лежит на АС. АВ=3, AC=6, AD-2. Найдите DE.
