2. В треугольнике АВС BC = 18, AC = 30, sin B = 5/6. Найдите ∠A. Ответ дайте в градусах.

Воспользуемся теоремой синусов:

$$\frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A}$$

Выразим sin A:

$$\sin A = \frac{BC \cdot \sin B}{AC}$$

Подставим значения:

$$\sin A = \frac{18 \cdot (5/6)}{30} = \frac{18 \cdot 5}{6 \cdot 30} = \frac{3 \cdot 5}{30} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$$

Угол, синус которого равен 1/2, равен 30 градусам.

$$\angle A = 30^{\circ}$$

Ответ: 30