20. В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos B = \(\frac{2}{5}\)'AB = 10 HНайдите BC.

20. В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°, \(cos B = \frac{2}{5}\) и AB = 10. Нужно найти BC.

Косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB: cos B = \(\frac{BC}{AB}\).

Подставляем известные значения: \(\frac{2}{5} = \frac{BC}{10}\).

Решаем уравнение относительно BC: BC = \(\frac{2 \cdot 10}{5} = 2 \cdot 2 = 4\).

Ответ: 4