19. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = \(\frac{3}{7}\)'AB = 21 Найдите AC.

19. В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°, \(sin B = \frac{3}{7}\) и AB = 21. Нужно найти AC.

Синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB: sin B = \(\frac{AC}{AB}\).

Подставляем известные значения: \(\frac{3}{7} = \frac{AC}{21}\).

Решаем уравнение относительно AC: AC = \(\frac{3 \cdot 21}{7} = 3 \cdot 3 = 9\).

Ответ: 9