21. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = \(\frac{3}{4}\)'BC = 12 Найдите AC.

21. Дано: прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, \(tg B = \frac{3}{4}\) и BC = 12. Требуется найти AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC, то есть \(tg B = \frac{AC}{BC}\).

Подставляем известные значения: \(\frac{3}{4} = \frac{AC}{12}\).

Решаем уравнение относительно AC: AC = \(\frac{3 \cdot 12}{4} = 3 \cdot 3 = 9\).

Ответ: 9