№1 В треугольнике АВС угол C равен 90°, АВ=10, АС=√51. Найдите sinzA.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с углом C, равным 90°. Дано AB = 10, AC = √51.

Нужно найти sinA.

1) По теореме Пифагора найдем сторону BC:

$$BC^2 = AB^2 - AC^2$$

$$BC^2 = 10^2 - (\sqrt{51})^2 = 100 - 51 = 49$$

$$BC = \sqrt{49} = 7$$

2) Синус угла A определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$$sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{10} = 0.7$$

Ответ: 0.7