Найдите значение выражения log₂ 240 − log₂ 3,75.

Для решения данного выражения воспользуемся свойством логарифмов: разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного.

$$log_a{b} - log_a{c} = log_a{\frac{b}{c}}$$

В нашем случае:

$$log_2{240} - log_2{3.75} = log_2{\frac{240}{3.75}}$$

Разделим 240 на 3.75:

$$\frac{240}{3.75} = \frac{24000}{375} = \frac{9600}{150} = \frac{1920}{30} = \frac{192}{3} = 64$$

Теперь нужно вычислить log₂ 64, то есть найти степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 64.

$$2^x = 64$$ $$2^x = 2^6$$

Значит, x = 6.

$$log_2{64} = 6$$

Ответ: 6