№6 Найдите корень уравнения log₂(x − 2) = log₂ 11

Дано уравнение: log₂(x − 2) = log₂ 11

Чтобы решить данное уравнение, нужно воспользоваться свойством логарифмов: если logₐ(b) = logₐ(c), то b = c.

В нашем случае это означает:

x − 2 = 11

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = 11 + 2

x = 13

Проверим, что x = 13 подходит в исходное уравнение:

log₂(13 − 2) = log₂ 11

log₂ 11 = log₂ 11

Уравнение выполняется, значит x = 13 - корень уравнения.

Ответ: 13