К источнику с ЭДС є = 180 В и внутренним сопротивлением г = 0.75 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, задается формулой $$U = \frac{\epsilon R}{R+r}$$. При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 160 В? Ответ выразите в омах.

Для решения этой задачи нам нужно найти наименьшее значение сопротивления нагрузки R, при котором напряжение U будет не менее 160 В. Дано: $$\epsilon = 180 \text{ В}$$, $$r = 0.75 \text{ Ом}$$, $$U \ge 160 \text{ В}$$. Наша формула для напряжения: $$U = \frac{\epsilon R}{R+r}$$ Подставляем известные значения и условие: $$\frac{180R}{R+0.75} \ge 160$$ Теперь решим неравенство относительно R: $$180R \ge 160(R + 0.75)$$ $$180R \ge 160R + 120$$ $$180R - 160R \ge 120$$ $$20R \ge 120$$ $$R \ge \frac{120}{20}$$ $$R \ge 6$$ Значит, наименьшее значение сопротивления нагрузки R, при котором напряжение на ней будет не менее 160 В, равно 6 Ом. Ответ: 6