6. В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠B = 70°. А в треугольнике MNK MN = 6 см, КМ = 9 см, ZN = 70°. Найдите сторону АС и угол С, если МК 7см, ∠К = 60°.

Рассмотрим треугольники ABC и MNK.

По условию, ∠B = ∠N = 70°.

AB/MN = 12/6 = 2, BC/NK = 18/9 = 2.

Значит, треугольники ABC и MNK подобны по двум сторонам и углу между ними (AB/MN = BC/NK, ∠B = ∠N).

Из подобия треугольников следует, что AC/MK = 2, значит AC = 2 × MK = 2 × 7 = 14 (см).

Также из подобия треугольников следует, что ∠K = ∠C = 60°.

Ответ: 14 см, 60°.