В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 138°, угол ABC равен 131°. Найдите величину угла ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ALC угол ACL совпадает с углом ACB, поскольку L лежит на BC. Поэтому по сумме углов треугольника ALC:

\[\angle CAL+\angle ACB=180^\circ-138^\circ=42^\circ.\]

Так как AL — биссектриса угла A, \(\angle CAL=\frac12\angle A\). В треугольнике ABC \(\angle A+\angle C=180^\circ-131^\circ=49^\circ\). Следовательно, \(\angle A=49^\circ-\angle C\).

Тогда \(\frac{49^\circ-\angle C}{2}+\angle C=42^\circ\), откуда \(\angle C=35^\circ\).

Ответ: 35°.