Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что BC = BD. Найдите величину угла BCD, если угол ACB равен 15°, а угол BAC равен 35°.

1. В треугольнике ABC: угол ABC = 180° - (угол BAC + угол ACB) = 180° - (35° + 15°) = 180° - 50° = 130°.

2. Угол CBD является смежным к углу ABC, поэтому угол CBD = 180° - 130° = 50°.

3. В треугольнике BCD, BC = BD, следовательно, он равнобедренный. Угол BCD = угол BDC = (180° - угол CBD) / 2 = (180° - 50°) / 2 = 130° / 2 = 65°.