4. В ромбе \(ABCD\) проведена диагональ \(AC\). Найдите \(\angle ABC\), если известно, что \(\angle ACD = 10^\circ\).

В ромбе диагональ является биссектрисой его углов. Значит, \(\angle ACB = \angle ACD = 10^\circ\). Тогда \(\angle BCD = \angle ACB + \angle ACD = 10^\circ + 10^\circ = 20^\circ\). В ромбе противоположные углы равны, значит, \(\angle BAD = \angle BCD = 20^\circ\). Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°, значит, \(\angle ABC = 180^\circ - \angle BCD = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ\). Ответ: 160