13. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и ВС угол В равен 83°. Диагональ АС образует стороной CD угол 51°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Ответ: 51°

1. В равнобедренной трапеции углы при основании BC равны, значит, угол \( C = 83^{\circ} \).
2. Угол \( ACD = 51^{\circ} \) (по условию).
3. Угол \( CAD = \) углу \( BCA \) как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC.
4. Тогда угол между диагональю и меньшим основанием трапеции равен углу \( ACD \), то есть \( 51^{\circ} \).

Ответ: 51°