10. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и ВС угол D равен 74". Диагональ АС образует со стороной АВ угол 19°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Ответ: 19°

1. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, значит, угол \( B = 74^{\circ} \).
2. Угол \( BAC = 19^{\circ} \) (по условию).
3. Угол \( BCA = \) углу \( CAD \) как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC.
4. Тогда угол между диагональю и меньшим основанием трапеции равен углу \( BAC \), то есть \( 19^{\circ} \).

Ответ: 19°