6. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74°. Диагональ АС образует стороной АВ угол 21°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю меньшим основанием трапеции?

Ответ: 21°

1. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, значит, угол \( B = 74^{\circ} \).
2. Угол \( BAC = 21^{\circ} \) (по условию).
3. Угол \( BCA = \) углу \( CAD \) как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC.
4. Тогда угол между диагональю и меньшим основанием трапеции равен углу \( BAC \), то есть \( 21^{\circ} \).

Ответ: 21°