11. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В на 36° меньше угла А. Найдите углы треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, углы А и С равны.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть угол A равен α, тогда угол B равен α - 36°. Угол C также равен α.

Тогда α + (α - 36°) + α = 180°.

• 3α - 36° = 180°
• 3α = 180° + 36°
• 3α = 216°
• α = 216° ∶ 3 = 72°
• α - 36° = 72° - 36° = 36°

Ответ: 72°, 36°, 72°