3. В одной окружности проведены хорды AD и BC, пересекающиеся в точке P. Найдите длину отрезка AP, если DP = 4, BP = 12, CP = 3.

По свойству пересекающихся хорд: $$AP \cdot DP = BP \cdot CP$$ $$AP \cdot 4 = 12 \cdot 3$$ $$AP \cdot 4 = 36$$ $$AP = \frac{36}{4} = 9$$ Ответ: 9