Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Точки D, F и N лежат на окружности с центром O. Найдите ∠DOF, если ∠DNF = 72°.
Ответ:
Угол $$∠DOF$$ - центральный угол, опирающийся на дугу $$DF$$. Угол $$∠DNF$$ - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу $$DF$$.
Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу. Следовательно:
$$∠DOF = 2 \cdot ∠DNF = 2 \cdot 72° = 144°$$
Ответ: 144°
Похожие
- 6. AE и BE – хорды окружности, AB – ее диаметр. Найдите длину хорды AE, если радиус окружности равен 4, BE = 4√3.
- 2. Укажите, какой из углов, изображенных на рисунке, является вписанным углом, опирающимся на одну дугу с углом CAE.
- 3. В одной окружности проведены хорды AD и BC, пересекающиеся в точке P. Найдите длину отрезка AP, если DP = 4, BP = 12, CP = 3.
- 4. AB – диаметр окружности, BE – хорда. Найдите ∠ABE, если ∠BAE = 28°.
- 5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите величину угла BAC, если O – центр окружности.
- 6. AF и CF – хорды окружности, AC – ее диаметр. Найдите длину хорды CF, если радиус окружности равен 6, AF = 4√5.
- 1. Точка M лежит внутри угла AOC и находится на одинаковом расстоянии от сторон угла, ∠AOC = 82°. Найдите ∠MOC.
- 2. PH – серединный перпендикуляр к отрезку MN, MH = 6, MN = 8. Найдите периметр треугольника MNH.
