5. В кубе АВСDA, B, C, D, найдите угол между прямы- ми AD, и А, В1. Ответ дайте в градусах.

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найти угол между прямыми AD₁ и A₁B₁.

AD₁ || BC₁.

Угол между AD₁ и A₁B₁ равен углу между BC₁ и A₁B₁.

Рассмотрим треугольник A₁B₁C₁: он прямоугольный и равнобедренный.

∠B₁A₁C₁ = 45°.

Следовательно, угол между AD₁ и A₁B₁ равен 45°.

Ответ: 45