2. Диагональ куба равна √75 . Найдите его объём.

Пусть a - сторона куба. Диагональ куба равна $$a\sqrt{3}$$. По условию она равна $$ \sqrt{75}$$.

Тогда $$a\sqrt{3} = \sqrt{75}$$.

Отсюда $$a = \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{75}{3}} = \sqrt{25} = 5$$.

Объем куба равен $$a^3$$

Следовательно, объем куба равен $$5^3 = 125$$.

Ответ: 125