4 В городе К. 55% взрослого населения женщины, 60% из них работает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный при опросе населения житель города К. оказался либо мужчиной, либо неработающей женщиной.

Пусть событие A - случайно выбранный житель города K оказался либо мужчиной, либо неработающей женщиной. Вероятность события A можно рассчитать, используя следующие данные:

• $$P(Ж) = 0.55$$ (вероятность того, что случайно выбранный житель - женщина)
• $$P(M) = 1 - P(Ж) = 1 - 0.55 = 0.45$$ (вероятность того, что случайно выбранный житель - мужчина)
• $$P(РЖ) = 0.60$$ (вероятность того, что работающая женщина)
• $$P(НРЖ) = 1 - P(РЖ) = 1 - 0.60 = 0.40$$ (вероятность того, что женщина не работает)

Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный житель является либо мужчиной, либо неработающей женщиной. Можно использовать формулу: $$P(A) = P(M) + P(Ж \cap НРЖ)$$ где $$P(Ж \cap НРЖ)$$ - вероятность того, что случайно выбранный житель - неработающая женщина. Так как известно, что 55% населения - женщины и 40% из них не работают, то: $$P(Ж \cap НРЖ) = P(Ж) \cdot P(НРЖ) = 0.55 \cdot 0.40 = 0.22$$ Теперь можно найти вероятность события A: $$P(A) = 0.45 + 0.22 = 0.67$$

Ответ: 0.67