в) Для компота купили 5,4 кг слив, что составляет \(\frac{6}{11}\) всех фруктов. Яблоки составляют \(\frac{2}{3}\) остатка, а остальное — груши. Сколько килограммов груш купили?

Решение:

1. Найдем общий вес всех фруктов. Если 5,4 кг слив составляют \(\frac{6}{11}\) всех фруктов, то общий вес равен: \( 5,4 : \frac{6}{11} = 5,4 \cdot \frac{11}{6} = \frac{54}{10} \cdot \frac{11}{6} = \frac{9 \cdot 11}{10} = \frac{99}{10} = 9,9 \) кг.
2. Найдем вес остатка (яблоки и груши): \( 9,9 \text{ кг} - 5,4 \text{ кг} = 4,5 \) кг.
3. Найдем вес яблок. Яблоки составляют \(\frac{2}{3}\) остатка: \( 4,5 \text{ кг} \cdot \frac{2}{3} = \frac{45}{10} \cdot \frac{2}{3} = \frac{15 \cdot 2}{10} = \frac{30}{10} = 3 \) кг.
4. Найдем вес груш: \( 4,5 \text{ кг} - 3 \text{ кг} = 1,5 \) кг.

Ответ: 1,5 кг.