A) \(\frac{4}{9} x + \frac{2}{7} x = 2 \frac{2}{63}\)

Решение:

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 2 \frac{2}{63} = \frac{2 \cdot 63 + 2}{63} = \frac{126 + 2}{63} = \frac{128}{63} \).
2. Приведём дроби в левой части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 7 равен 63. \( \frac{4}{9} x = \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} x = \frac{28}{63} x \).
3. Сложим дроби: \( \frac{28}{63} x + \frac{2}{63} x = \frac{28+2}{63} x = \frac{30}{63} x \).
4. Получим уравнение: \( \frac{30}{63} x = \frac{128}{63} \).
5. Разделим обе части на \( \frac{30}{63} \): \( x = \frac{128}{63} : \frac{30}{63} = \frac{128}{63} \cdot \frac{63}{30} = \frac{128}{30} \).
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( x = \frac{64}{15} \).

Ответ: \( x = \frac{64}{15} \).