Уровень 2: 3) AD = 2DM. Найдите ∠D

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \angle M = 90° \). Дано \( AD = 2DM \). Это означает, что катет \( DM \) равен половине гипотенузы \( AD \).

В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30°.

Следовательно, \( \angle DAM = 30° \).

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

\( \angle DAM + \angle ADM = 90° \)

\( 30° + \angle ADM = 90° \)

\( \angle ADM = 90° - 30° \)

\( \angle ADM = 60° \)

Нас просят найти \( \angle D \). В контексте данного треугольника \( \angle D \) означает \( \angle ADM \).

Ответ: 60°.