Уровень 2: 1) ∠A - ∠B = 40°. Найдите ∠A.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \angle C = 90° \). Сумма острых углов \( \angle A + \angle B = 90° \).

Дано: \( \angle A - \angle B = 40° \).

Составим систему уравнений:

\( \begin{cases} \angle A + \angle B = 90° \\ \angle A - \angle B = 40° \end{cases} \)

Сложим уравнения:

\( (\angle A + \angle B) + (\angle A - \angle B) = 90° + 40° \)

\( 2\angle A = 130° \)

\( \angle A = \frac{130°}{2} \)

\( \angle A = 65° \)

Ответ: 65°.