Уровень 2: 2) ∠M=4∠D. Найдите ∠M.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \angle C = 90° \). Сумма острых углов \( \angle M + \angle D = 90° \).

Дано: \( \angle M = 4 \angle D \).

Подставим \( \angle M \) в первое уравнение:

\( 4\angle D + \angle D = 90° \)

\( 5\angle D = 90° \)

\( \angle D = \frac{90°}{5} \)

\( \angle D = 18° \)

Теперь найдём \( \angle M \):

\( \angle M = 4 \angle D = 4 \cdot 18° \)

\( \angle M = 72° \)

Ответ: 72°.