Уровень 1: 2) ∠C + ∠B = 130°. Найдите ∠A.

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°), сумма двух других острых углов равна 90°.

Дано: \( \angle C + \angle B = 130° \). Это условие не соответствует прямому углу в треугольнике, поэтому будем исходить из того, что \( \angle C \) — прямой угол (90°).

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( \angle A + \angle B + 90° = 180° \)

\( \angle A + \angle B = 180° - 90° \)

\( \angle A + \angle B = 90° \)

Из условия \( \angle C + \angle B = 130° \) и \( \angle C = 90° \) следует, что \( 90° + \angle B = 130° \), следовательно \( \angle B = 40° \).

Теперь, используя \( \angle A + \angle B = 90° \), найдём \( \angle A \):

\( \angle A + 40° = 90° \)

\( \angle A = 90° - 40° \)

\( \angle A = 50° \)

Ответ: 50°.