11. Упростите выражение (2x – 3y)²-2x(x – 4y)

Ответ: -x^2 + 20xy - 9y^2

Разбираемся:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности:\[(2x - 3y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2\]
2. Раскроем скобки во втором слагаемом:\[-2x(x - 4y) = -2x^2 + 8xy\]
3. Теперь объединим оба выражения:\[(4x^2 - 12xy + 9y^2) - 2x^2 + 8xy = 4x^2 - 2x^2 - 12xy + 8xy + 9y^2 = 2x^2 - 4xy + 9y^2\]

Ответ: 2x^2 - 4xy + 9y^2